Сильно расшаталась ручка на металлопластиковой двери. Можно ли заменить такую фурнитуру?

Да, ручки и некоторые другие детали можно заменить отдельно. Существует несколько хороших марок, которые производят износоустойчивую и долговечную фурнитуру. Например: Roto.