Отец пропал без вести, заявление на розыск было подано более года назад. Он не имеет у нас прописки, но у него доля в квартире. Можно ли продавать недвижимость при таких условиях?

Нет, так как человек не признан умершим для вступления в наследство, чтобы распоряжаться его имуществом. Чтобы власть признала косвенный факт смерти, с момента пропажи должно пройти 5 лет.